桥牌逻辑 H.W.Kelsey 凯尔西著 周家骝译
桥牌逻辑 H.W.Kelsey 凯尔西著 周家骝译

　

第1章 奇妙的数字
　

数学知识少的读者，是没有理由因为这个章题而发愁的。桥牌并不是数学游戏，因此把计算尺或电子计算器带到牌桌上来纯粹是浪费时间。在最高一级的专家牌手中，可能会有一两个数学家，但其中更多的是律师、医生、教师、音乐家以及其他正直的公民，他们这些人就是在面对着一个数学命题时，也是认识不出来的。

在桥牌桌上除了需要极少一点的基本算术知识外，数学可以完全免除。这是因为，我们所用到的很多逻辑推理，都是以算术因素作为基础。这里需要的算是知识，有初等小学的程度就足够了，因为不超过少许数字的加减法范围。你在叫牌过程中就经常作大量的这种运算，你需要把你的牌点数加起来，看看是否达到了开叫的要求标准。现代几乎已普遍采用的牌点计算标准，就是已故的 Milton Work 设计的计点法（A—4，K—3，Q—2，J—1）。这是估量一手牌的牌力的的一个既简单而又具有合理精确性的方法，使用这种计点法时，一个牌手极少会把他的总牌点数计算错误。

牌手们出现的问题，并不是在计算牌点上发生错误，而是在于没有能够对其计算结果加以适用的应用。例如，牌点数值的应用价值可以扩展到叫牌以外的范围，这一点就没有能够经常得到应有的重视。好手在打牌过程中也同样要应用 Milton Work 的计点法，亦即他们会根据这个计点法和根据对方的叫牌（或没有叫牌）情况，来分析判断某些关键牌张的位置。

我们要讨论的第一个奇妙的数字就是 13，因为这个数字表示一个牌手开叫，所需要具有的大牌点数。从一个对方的未能开叫，是可以推论出很多东西来的。这里的理由很简单，但是对于那些尚不习惯这里所要涉及的推理路线的读者来说，如果把这些推理路线分解成为有关的组成部分，并加以详细的讨论，将是很有助益的。这样就需要涉及到逻辑学范畴中的一些简略的知识一。

弗兰西斯·培根把逻辑描述为“加强理解能力的一种运动艺术（ahtletic art）”长期以来公认了这样一点，即不管研究的题目是什么，学习一点逻辑学都是很有价值的训练，因为它能够振作精神，并且有助于思维的精确性。这是一个桥牌手所应该优先于一切养成的一个素质，因为混乱的思维与精湛的桥技是根本矛盾的。

逻辑学的各个原则，自从亚里斯多德在 2,300 年前首先成立以来，几乎完全没有什么变动。在桥牌桌上最普遍应用的一种逻辑论证方法，就是假设式三段论法。这可以表述为如下的形式：

大前提——如果西持有 13 大牌点，他是会开叫的。
小前提——西没有开叫。
结 论——因此西不持有 13 大牌点。

但是当我们在心中作这个论证时，我们很自然地并不按照所有这三个步骤逐一不漏地依次进行。因为这样逐一不漏地依次进行的过程，是相当劳累的。在谈论或书写上面这个问题时，我们通常把这个论证简化成为一个一般习用的形式，亦即省略了一个前提的简化三段论法。我们会作类似如下的说法：“我知道西没有 13 大牌点，因为他未能作出开叫。”

使我们达到这个结论的实际的思维过程，是完全不需要把这个论证写成文字或说成语言才能进行的。实际上，情况是如此之熟悉，我们的反应是如此之自动，以致根本无需我们任何有意识的思维，这个结论即可形成。这是在不到 1 微秒钟的时间内完成的。在这样短的时间内一个电子脉冲在大脑经过了若干厘米的距离。

不需要付出巨大精力的确很好，因为在我们于获得一副牌应如何打法的真正指示之前，可能还会有很多工作要做。下一步骤就是要把我们所得到的第一个结论投入进一步的工作，亦即把它作为一个新的三段论中的大前提。例如，在打了几墩牌之后，我们会遇到如下的一种情况：

大前提——西没有 13 大牌点。
小前提——已知西持有A和KQ。
结 论——因此西不可能再有 4 大牌点。

逻辑链条就这样一环扣一环地逐渐扩展。把这个论证再往前推进一步，并以西不可能再有 4 大牌点作为基本前提，就可以推论出来例如在还有 A 缺在外面时，这个 A 必然在东的手中。到此我们方才达到了一个对于一副牌的打法有真正助益的结论。

下面是实践应用这类推理的一个牌例。（略）
第2章 从计算中来
　

对于桥牌手来说，13 这个数字不仅在一方面，而是在多方面有着重要意义。我们在前面已经看到这个数字在联系到 Milton Work 计点法时所表现的重要性，现在我们再来看一看这个数字在估计牌型方面所起的作用。13 不仅仅是一副牌中每一种花色的牌张的数目，并且是发给牌桌上每一个牌手的牌张的数目。这一对孪生的事实，为“计算牌型”提供可全部的科学基础。所谓计算牌型，就是要把看不见的各手牌中所有四个花色的分配情况推断出来。

计算牌型这种能力，过去一直被认为是大师级牌手所特有的标志，但是由于打牌的一般水平的逐步提高，现在已不再是这种情况了。如果说，在打牌中每一个牌手都在进行这种牌型计算，可能略有一点夸张，但的确有很多敏锐的牌手发现，加和到 13 或由 13 中减去某数的这类计算，是毫不困难的，并且由此而得出的结果，则是十分令人可喜的。

对于正确地进行高超打牌法来说，例如对于妙招（coup）、消去及挤牌打法来说，计算是一个最为重要的准备。一个精确的计算还常常能够在一般简单的情况下，也表现出来它的价值，例如它可以把一个飞牌从依靠猜断变为肯定的成功。事实上，计算是一切成功打牌的一个共同的因素。计算被描述为“通向专家牌手的宽阔大道”，是非常正确的。

如果把计算分解成为最简单的组成部分，就可以把计算看成是桥牌桌上应用逻辑推理的又一个例子。例如，当一个防守人在第二轮上示缺时，我们就能够用三段论的形式作出如下的推理。

大前提——一副牌中有 13 张。
小前提——北和南各有 3 张，而东只有 1 张。
结 论——因此西有 6 张。

这个结论就其本身来说，价值可能是有限的，但是在这一副牌的打牌过程又再往下进行了几墩之后，这个结论有可能能够使整个逻辑链条以如下的最终三段论而全部完成。

大前提——西被发给了 13 张牌。
小前提——已经知道西准确持有 6 张、2 张和 1 张。
结 论——因此他持有 4 张。

到此，你对对方两人的牌型分配就有了全部的了解。而对西持有 4 张这一了解，有可能使得你的定约的成功变成为肯定无疑的事情。

上面所讲到的算术，是没有任何困难的，然而它却要求仔细的观察和训练有素的记忆力，以便为小前提收集和贮存数据资料。你绝不可以不注意东在第二轮时垫的什么牌，同时你还必须记住西在东的示缺之前还曾跟过两轮和一轮。假如对早期的一个垫牌没有注意，那就很容易把整副牌计算错误。持续不漏地进行跟踪，要求努力把精神集中，这是很多牌手所难以作到的。努力作到精神集中，是完全值得的。在桥牌中的少数几个肯定因素之一，就是凡不愿作出这种努力的牌手，是不会取得巨大成绩的。

一个完全的计算，只有在对方在三个花色中都示缺时，方才能够得到。然而这一情况除非是到了一副牌打牌过程的晚期阶段，一般是不会出现的，可是我们却常常需要在得出完全计算之前就作出一个进攻计划。这样我们就只好依靠所谓的推理计算，亦即从叫牌、首攻以及以后的打牌中觅取信息，借以构造出对方持牌情况的图象。在一个牌手在有局方的情况下作出一个争叫，我们一般就可以相信他争叫的这个花色至少有 5 张牌。如果他在 3 副水平上作出关煞叫，我们就可以认为他的这个花色有 6 或 7 张牌，这要根据他这个花色的质量和局方情况而定。当一个防守人攻出一张长四牌张时，他就给出了关于这个花色的分配情况的重要信息。

像这样得出来的对方持牌情况的图象，虽然不是绝对可靠，但却常常具有足够的准确性，可以导引我们达到一个最佳的打牌路线。如果我们还需要更多的信息，那就必须进一步设法觅取，这时我们应适当地安排打牌计划，使得我们在动那个关键花色之前，能够尽可能多地发现关于牌型分配的情况。通过对其他花色的分配情况进行探查，我们有可能能够发现关于某一特定花色的我们所需要的全部情况。

不可避免会出现这样一些情形，亦即有时候我们是根本没有时间来进行任何探查的。例如，因为这样或那样原因，我们被迫要对将牌花色的分配立即作出决断。在这种情形下，唯一可能的计算，就是一个假设性的计算，这种假设性计算是有相当价值的。当一个定约的能够成功，依靠于一花色的一个特定的分配情况时，那我们就假定现在的确就是这个分配情况，并构想出与这个花色的这种有利分配相一致的其他各个花色的分配情况。通过这样的思考，就可能为将牌花色的分配情况提供出某些线索。

让我们从下面一个牌例，看看这种简单计算的运用情况。（略）




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［此帖子已被 柔儿 在 2003-11-9 10:10:46 编辑过］

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